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在小学数学的启蒙与基础巩固阶段，凑十法、破十法、平十法与去十法口诀是一组系统化、富有韵律的计算策略与记忆工具。它们并非孤立存在，而是围绕“十”这个关键数位，针对加减运算中的不同情境，衍生出的四类核心心算方法与辅助口诀。这四种方法共同构建了一个理解十进制、提升计算流畅度的思维框架，尤其适用于小学低年级学生掌握二十以内数的加减运算。
从核心功能来看，这四种方法各有侧重。凑十法主要应用于加法，其精髓在于将其中一个加数进行拆分，使拆分出的部分与另一个加数先组合成十，再与剩余部分相加。例如计算九加六，可将六拆成一和五，九加一得十，十再加五等于十五。配套的口诀通常朗朗上口，如“一九一九好朋友，二八二八手拉手”，旨在帮助学生快速记忆哪些数可以凑成十。破十法则主要应对被减数小于减数的减法（即退位减法）。当遇到如“十三减八”这类题目时，方法是将被减数十三拆为十和三，用十减去减数八得到二，再将这个结果二与之前拆出的三相加，得到最终答案五。其口诀帮助学生理解“破开十”的步骤，降低直接退位的思维难度。 相比之下，平十法（又称“连减法”）是破十法的一种变式，思路更为连续。它把减数进行拆分，使得从被减数中先减去拆分的一部分后，结果刚好为十，再从十里减去剩余部分。例如计算十五减八，可将八拆为五和三，先十五减五得十，再十减三得七。这种方法强调分步递减，使每一步计算都更接近或利用到十。去十法则常见于两位数的加法心算中，特别是涉及进位时。其要领是先将两个加数的十位数字相加，再将个位数字相加，最后将两部分结果合并。若个位相加满十，则向十位部分进一。口诀帮助学生有条理地处理数位，避免混淆。 总而言之，这四类口诀与方法构成了一个有机整体。它们以“十”为枢纽，通过“凑”、“破”、“平”、“去”四种不同的操作视角，将抽象的加减运算转化为具体、可操作的步骤。学习这些方法，不仅是为了快速得出答案，更深层的意义在于培养学生的数感，理解十进制计数法的位值原则，为后续学习更复杂的运算奠定坚实的思维基础。在实际教学中，教师通常会根据题目的具体特点和学生的接受程度，灵活引导学生选用最适宜的方法。在小学数学运算能力培养的基石部分，围绕“十”这个核心数位发展出了一系列具体策略与记忆口诀，其中凑十法、破十法、平十法与去十法尤为典型。这四者并非简单的计算技巧罗列，而是形成了一个从理解数理到熟练应用，从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的渐进式学习体系。它们深刻体现了早期数学教育中“化难为易、化繁为简”的教学智慧，旨在帮助初学者跨越计算障碍，同时内化对数字结构和运算逻辑的认知。
一、凑十法：构建加法运算的桥梁模型 凑十法专攻二十以内的进位加法，其运作原理建立在十进制“满十进一”的规则之上。该方法要求学生能够识别并快速组合出和为十的两个数（即补数）。操作过程包含三个清晰步骤：首先，观察两个加数，判断哪一个更接近十；接着，将另一个加数进行分解，分出一个能与接近十的加数凑成整十的数；最后，将凑成的十与分解后剩余的数相加。例如，计算八加七，看到八距离十差二，于是将七分解为二和五，八与二先结合得到十，十再加五得到十五。 配套的口诀系统，如“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手”，将抽象的补数关系转化为富有童趣的意象，极大降低了记忆负担，促进了计算自动化。掌握凑十法的意义远不止快速计算，它促使学生主动分析数字间的关系，是培养初步数感与分解组合能力的关键环节。 二、破十法：解开退位减法的思维枷锁 当面对被减数个位小于减数个位的减法题时，传统的直接减法对初学者构成挑战。破十法为此提供了清晰的解决路径。该方法的核心动作是“破十”，即当被减数个位不够减时，果断地从被减数的十位中“借出”一个十，将其视为一个独立的计算单元。具体步骤为：先将十几的被减数拆解为十和几；然后用这个十减去减数，得到一个差；最后将这个差与被减数拆出的“几”相加。 以“十四减九”为例：先将十四破为十和四；再用十减去九，得到一；最后将一与四相加，结果为五。口诀如“十几减九，就是几加一；十几减八，就是几加二……”正是对这一计算模型的规律性总结。破十法将抽象的“退位”概念具体化为“破开十再计算”的可视化过程，有效避免了学生因不理解借位原理而出现的错误，是学习多位数减法的重要前奏。 三、平十法：演绎减法运算的连续思维 平十法，常被称为“连减法”，可以视作破十法的一种姊妹策略，但思维路径更具连续性。它不对被减数动手，而是巧妙地对减数进行两次分解。其目标是让减法运算分两步完成，且第一步减完后得到一个整十数，使第二步计算变得极为简单。操作流程是：首先，根据被减数的个位数字，将减数分解为两部分，其中第一部分与被减数的个位相同；然后，用被减数先减去这第一部分，结果必定是十；最后，用得到的十减去减数剩余的第二部分。 例如，计算十六减九：被减数个位是六，因此将减数九分解为六和三；先用十六减六，得到十；再用十减三，得到七。这种方法将一次难度较高的减法，转化为两次简单的减法（其中一次结果固定为十），强调了分步解决问题和转化数学问题的思想。它适合那些对“破十”概念感到困惑，但更适应连续递减思维模式的学生。 四、去十法：梳理两位数加法的位序逻辑 去十法主要应用于两位数加法的口算与心算，其核心在于严格遵循十进制下的数位顺序进行计算，即“相同数位才能相加减”。该方法明确引导学生将数字的“十位”与“个位”分开处理，通常遵循“先十位，后个位，再整合”或“先个位，判断进位，再算十位”的顺序。例如，计算二十五加三十八：先将十位数字相加，二十加三十得五十；再将个位数字相加，五加八得十三；最后合并两部分，五十加十三等于六十三。若采用先算个位的顺序，则五加八得十三，需向十位进一，再算二十加三十再加进的一，同样得六十三。 相关的口诀或步骤歌谣，帮助学生牢记“数位对齐”和“满十进一”的规则，防止在竖式计算之外的心算中出现数位混淆。去十法是连接二十以内加减法与多位数加减法的桥梁，它强化了位值制概念，为后续学习笔算竖式奠定了坚实的思维习惯基础。 五、方法体系的综合比较与教学应用 将这四种方法置于同一视野下观察，可以发现它们构成了一个针对不同运算场景的“工具包”。凑十法与破十法、平十法分别构成了进位加法和退位减法的两套主要解决方案，而去十法则提供了处理更大数字时的结构化思路。它们共同的特点是将计算过程显性化、步骤化，降低了工作记忆的负荷。 在教学中，教师不会机械地要求学生死记硬背所有口诀，而是通过实物操作、计数器演示等直观方式，让学生理解每种方法背后的算理。鼓励学生针对同一道题尝试用不同方法解答，例如一道退位减法既可用破十法也可用平十法，通过对比深化理解。最终目标是让学生从依赖具体方法和口诀，逐渐过渡到能够根据数字特点灵活选择最优策略，乃至内化为一种自动化的计算能力，实现从“法”到“感”的升华。这套方法体系的价值，正在于它铺设了一条从具体操作到抽象思维的认知阶梯，是小学数学启蒙中不可或缺的经典内容。
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